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[哈三中二模]2023年哈三中高三学年第二次模拟数学 考卷答案

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试题答案

[哈三中二模]2023年哈三中高三学年第二次模拟数学试卷答案

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13.已知函数$f(x)={log_a}\frac{2-x}{2+x}$(a>0,且a≠1),且f(-1)=1,
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的定义域;
(3)判断函数f(x)的奇偶性.

分析由和同一个平面平行的两直线的位置关系判断①;由平行投影的特点判断②;由球的概念判断③;由a∥b,b?α⇒a∥α或a?α判断④;画出图形说明⑤正确.

解答解:对于①,两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线的关系是平行、相交或异面,①错误;
对于②,在平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状和大小完全相同,②正确;
对于③,根据球的定义可知,以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转一周形成的旋转体叫做球,③错误;
对于④,a∥b,b?α⇒a∥α或a?α,④错误;
对于⑤,构造长方体ABCD-A′B′C′D′,取直线AB为a,DD′为b,C′E为c,其中E为BC的中点,则a、b、c两两异面,
由于直线DE与AB相交,故DE与三异面直线同时相交.
过AB作平面交DD′、CC′、EC′分别于F、G、H,当G与C′不重合时,直线FH必与AB相交,即FH与三异面直线同时相交,又过AB作满足条件的平面有无数个,
故与三异面直线同时相交的直线有无数条,⑤正确.
故答案为:②⑤.

点评本题考查命题的真假判断与应用,考查了空间想象能力和思维能力,是中档题.

[哈三中二模]2023年哈三中高三学年第二次模拟数学

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