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衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·信息卷(一)数学 考卷答案

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试题答案

衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·信息卷(一)数学试卷答案

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2.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<$\frac{π}{2}$)的图象经过点(0,$\frac{1}{2}$),对任意的x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),且|x2-x1|的最小值为$\frac{π}{2}$.
(1)求f($\frac{π}{12}$)的值;
(2)求函数f(x)在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$]上的单调递减区间.

分析根据$\overrightarrow{a}={λ}_{1}\overrightarrow{{e}_{1}}+{λ}_{2}\overrightarrow{{e}_{2}}$为向量$\overrightarrow{a}$的正交分解,从而便有$\overrightarrow{{e}_{1}}⊥\overrightarrow{{e}_{2}}$.

解答解:∵是沿$\overrightarrow{{e}_{1}},\overrightarrow{{e}_{2}}$方向上的正交分解;
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}⊥\overrightarrow{{e}_{2}}$;
∴正确的是(4).
故答案为:(4).

点评考查向量的正交分解的概念,清楚正交基的概念.

衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·信息卷(一)数学

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