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名校之约•安徽省2023年中考导向八年级学业水平测试（六）数学试卷答案

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8．在△ABC中，若cosAcosB=-cos²$\frac{C}{2}$+1，则△ABC一定是（　　）

A．

等腰直角三角形

B．

直角三角形

C．

等腰三角形

D．

等边三角形

分析用待定系数法求出函数y=f（x）的解析式，再计算f（3）的值．

解答解：设幂函数y=f（x）=x^a，a∈R，
函数图象过点（$\sqrt{2}$，2），
∴${（\sqrt{2}）}^{a}$=2，
解得a=2；
∴f（x）=x²，
∴f（3）=3²=9．
故答案为：9．

点评本题考查了幂函数求解析式以及求函数值的应用问题，是基础题目．

名校之约•安徽省2023年中考导向八年级学业水平测试（六）数学