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安徽省淮南市2023届九年级3月考试数学试卷答案

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13．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

0

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{3}{2}$

分析理解$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$的含义，是∠BAC的平分线上的向量，即可解答本题．

解答解：由于O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，
动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），λ∈[0，+∞），
∴P在∠BAC的平分线上，
∴P点所在的直线是△ABC的角平分线．
故选：D．

点评本题考查三角形的五心，是基础题，解题时要认真审题，正确理解$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$是∠BAC的平分线上的向量是解题的关键．

安徽省淮南市2023届九年级3月考试数学