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2023年山西初中学业水平考试·诊断卷(二)数学试卷答案
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16.已知函数f(x)=lg(x2-2ax+4)的定义域为R,则实数a的取值范围是( )
A. | (-∞,-2] | B. | [2,+∞) | C. | [-2,2] | D. | (-2,2) |
分析由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,利用范围C∈(0,π),可求C,根据三角形内角和定理即可求A的值.
解答解:∵B=$\frac{π}{4}$,c=3$\sqrt{2}$,b=2$\sqrt{3}$,
∴由正弦定理可得:sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∵C∈(0,π),C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$.
∴A=π-B-C=$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$.
点评本题主要考查了正弦定理,大边对大角,三角形内角和定理等知识的综合应用,考查了计算能力,属于基础题.
2023年山西初中学业水平考试·诊断卷(二)数学