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安徽省2022-2023学年九年级联盟考试(二)数学 考卷答案

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试题答案

安徽省2022-2023学年九年级联盟考试(二)数学试卷答案

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3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(x)>0的解集为(1,+∞)∪(-1,0).

分析(1)设出一次订购的数量,写出批发价函数,令其等于100,求出订购数量即可;
(2)讨论订购量x的取值,求出对应的批发价函数f(x)的解析式,用分段函数表示出P=f(x);
(3)根据函数f(x),写出利润函数y的解析式,求出对应的最大值即可.

解答解:(1)设一次订购量为100+n(n∈N),
则批发价为120-0.04n,
令120-0.04n=100,解得n=500;
所以当一次订购量为600个时,每件商品的实际批发价为100元;…(5分)
(2)当0≤x≤100时,f(x)=120,
当100<x≤600时,f(x)=120-0.04(x-100)=124-0.04x,
所以函数P=f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{120,0≤x≤100,x∈N}\\{124-0.04x,100<x≤600,x∈N}\end{array}\right.$;…(10分)
(3)当经销商一次批发x个零件时,该批发公司可获得利润为y,
根据题意知:当0≤x≤100时,y=40x,
在x=100时,y取得最大值为4000;  …(12分)
当100<x≤500时,y=[40-0.04(x-100)]•x=-0.04x2+44x=-0.04(x-550)2+12100;
所以当x=500时,y取得最大值为12000;  …(15分)
答:当经销商一次批发500个零件时,该批发公司可获得最大利润.…(16分)

点评本题考查了一次函数与二次函数模型的应用问题,也考查了分析问题与解答问题的能力,是中档题目.

安徽省2022-2023学年九年级联盟考试(二)数学

关于作者: yun

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