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河南省平顶山市2023年中招学科期中测试卷数学试卷答案

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1．已知抛物线y²=4x的焦点为F，与y轴相切的圆C过点F并与抛物线交于点M，且|MF|=2，则圆C的面积为（　　）

A．

2π

B．

π

C．

3π

D．

4π

分析求出函数的导数，求得极值点，求得单调区间，由极小值的定义，即可得到．

解答解：函数f（x）=x³-x²-x-1的导数为f′（x）=3x²-2x-1，
由f′（x）=0，可得x=1或-$\frac{1}{3}$，
当-$\frac{1}{3}$＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）递减；
当x＜-$\frac{1}{3}$或x＞1时，f′（x）＞0，f（x）递增．
即有x=1处f（x）取得极小值，且为-2．
故答案为：1，-2．

点评本题考查导数的运用：求单调区间和极值，考查运算能力，属于基础题．

河南省平顶山市2023年中招学科期中测试卷数学