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重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二(下)3月月度质量检测(2023.3)数学试卷答案

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9．在极坐标系中，直线l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）和圆C：ρ=1的位置关系是（　　）

	A．	相切		B．	相交且直线过圆心
	C．	相交且直线不过圆心		D．	相离

分析讨论去绝对值号，从而解二次方程即可．

解答解：当x≥1时，原方程可化为x²-2x=0，
解得，x₁=2，x₂=0（舍去）；
当x＜1时，原方程可化为x²+2x-4=0，
解得，x₃=-1-$\sqrt{5}$，x₂=-1+$\sqrt{5}$（舍去）；
∴原方程的解为2或-1-$\sqrt{5}$．

点评本题考查了绝对值方程的应用及分类讨论的思想应用．

重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二(下)3月月度质量检测(2023.3)数学