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安徽省淮南市2023年九年级第二学期第五次综合性作业设计数学试卷答案
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12.若函数f(x)=x2+2(a-1)x+1在(-∞,2]上是单调递减的,则a的取值范围是( )
A. | a≥-1 | B. | a>1 | C. | a>2 | D. | a≤-1 |
分析根据奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,可将不等式f(m-1)+f(1-2m)>0化为:-2<m-1<2m-1<2,解得答案.
解答解:∵奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,
若f(m-1)+f(1-2m)>0,
则f(m-1)>-f(1-2m)=f(2m-1),
∴-2<m-1<2m-1<2,
解得:0<m<$\frac{3}{2}$,
故选:B.
点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的性质,是解答的关键.
安徽省淮南市2023年九年级第二学期第五次综合性作业设计数学