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2023年普通高等学校招生全国统一考试标准样卷(一)(二)数学试卷答案

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14．已知函数f（x）=lg（x+$\frac{a}{x}$）（a∈R）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若a＜0，集合A={y|y=f（x），$\frac{1}{2}$≤x≤2}，B=[-1，1]，且A⊆B，求a的取值范围．

分析根据题意，画出图形，结合图形得出顶点在底面上的射影是底面三角形的内心．

解答解：如图所示：

三棱锥V-ABC中，三条斜高相等，即VP=VM=VN，
则三棱锥的顶点V在底面ABC上的射影O满足
OP=OM=ON，且OP⊥AB，OM⊥BC，ON⊥AC，
∴点O是底面三角形ABC的内心．
故答案为：内心．

点评本题考查了三棱锥的顶点在底面的射影的应用问题，也考查了三角形内心的应用问题，是基础题．

2023年普通高等学校招生全国统一考试标准样卷(一)(二)数学