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2023年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷(二)数学试卷答案

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6．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）•cos（$\frac{π}{3}$-x），g（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{1}{4}$．
（1）化简f（x）；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．

分析分别求出每个不等式的解集，然后求其交集即可．

解答解：由x+3（5-x）＞2，解得x＜$\frac{13}{2}$，
由x-3＞$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{4}$，解得x＞$\frac{11}{2}$，
∴不等式组的解为$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$，
∴不等式组的解集为{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．
故答案为：{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．

点评本题考查了不等式组的解集的求法，属于基础题．

2023年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷(二)数学