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安徽省2022-2023学年度八年级下学期期中综合评估（6LR）数学试卷答案

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13．（1）若2^a=5^b=10，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值；
（2）计算：${[{（{0.064^{\frac{1}{5}}}）^{-2.5}}]^{\frac{2}{3}}}-\root{3}{{3\frac{3}{8}}}-{π^0}$．

分析由双曲线方程求出双曲线的左顶点坐标，从而得到抛物线的焦点坐标，进一步求出P，则抛物线方程可求．

解答解：双曲线方程化为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
得双曲线 16x²-9y²=144的左顶点为（-3，0），
由题意设抛物线方程为y²=-2px（p＞0），则-$\frac{p}{2}$=-3，
∴p=6，∴抛物线方程为y²=-12x．

点评本题考查了抛物线方程的求法，考查了圆锥曲线的简单几何性质，是基础题．

安徽省2022-2023学年度八年级下学期期中综合评估（6LR）数学