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2023年陕西省初中学业水平考试·全真模拟（四）B卷数学试卷答案

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19．各项都是正数的等比数列{a_n}，若a₂，$\frac{1}{2}$a₃，2a₁成等差数列，则$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值为（　　）

A．

2

B．

2或-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$或-1

分析利用幂函数的定义，求出a的值，利用幂函数的性质判断结果即可．

解答解：函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9是幂函数，可得a²-9a+19=1，
解得a=3或a=6．
当a=3时，2a-9＜0，幂函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9的图象恒不过原点，成立．
当a=6时，2a-9＞0，幂函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9的图象恒过原点，不成立．
故答案为：3．

点评本题考查幂函数的图象与性质的应用，考查计算能力．

2023年陕西省初中学业水平考试·全真模拟（四）B卷数学