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万唯中考2023年山西省初中学业水平考试（二）数学试卷答案

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17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）^{x}-1，x≤1}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$，（a＞0且a≠1）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）的一个零点为2，求实数a．

分析求出函数的值域，即可判断选项的正误；

解答解：f（x）=log₂x是单调函数，y∈R，能用二分法求零点．
f（x）=-x²不是单调函数，y≤0，不能用二分法求零点．
f（x）=x²不是单调函数，y≥0，不能用二分法求零点．
f（x）=|x|不是单调函数，y≥0，不能用二分法求零点．
故选：A．

点评本题考查函数零点判断，二分法的应用，是基础题．

万唯中考2023年山西省初中学业水平考试（二）数学