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河南省新乡市2023年九年级学业水平模拟测评数学试卷答案

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15．已知直线l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），点M₀（x₀，y₀）．求证：
（1）经过点M₀，且平行于直线l的直线方程是：A（x-x₀）+B（y-y₀）=0
（2）经过点M₀，且垂直于直线l的直线方程：$\frac{{x-{x_0}}}{A}=\frac{{y-{y_0}}}{B}$．

分析根据题意作图，设出相应参数，根据∠BAC=∠ABD-∠C，求得∠BAC=∠C判断出三角形ABC为等腰三角形，进而求得BC的长度，即可求出斜坡长度．

解答解：如图设坡顶为A，A到地面的垂足为D，坡底为B，改造后的坡底为C，根据题意要求得BC的长度，即可求出斜坡长度，
∵∠ABD=20°，∠C=10°，
∴∠BAC=20°-10°=10°．
∴AB=BC，
∴BC=1，
∴AC=2cos10°
即斜坡变为2cos10°km．
故选：A．

点评本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．

河南省新乡市2023年九年级学业水平模拟测评数学