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河南省郑州市部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷答案

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2．设函数f（x）=ax²-bx+3，且f（x）＞0的解集为（-1，3），
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若g（3+2sinθ）≥$\frac{1}{5}$m²-$\frac{12}{5}$m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围．

分析由题意分别求圆和正方形的面积，由几何概型的概率公式可得．

解答解：由题意可得铜钱的面积S=π×（$\frac{1.5}{2}$）²=$\frac{9}{16}$π，
边长为0.5cm的正方形孔的面积S′=0.5²=$\frac{1}{4}$，
∴所求概率P=$\frac{S′}{S}$=$\frac{4}{9π}$
故选：A

点评本题考查简单几何概型，属基础题．

河南省郑州市部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学