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1、信宜市重点中学2022-2023学年高一下学期数学期中热身试试卷一、 单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 2.已知平面向量，且，则（ ）A. B. C. D.3.若，则（ ）A. B. C. D.4.如图所示，是水平放置的的斜二测直观图,是等腰直角三角形，若，那么的面积是（ ） A. B. C. D.5.为了得到函数的图象，只需将函数上所有的点（ ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度6.若圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则

2、圆锥的侧面积是（ ）A. B. C. D.7.在中，角所对的边分别为，向量，且满足，则角等于（ ）A. B. C. D. 8. 水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械根据文献记载，水车大约出现于东汉时期水车作为中国农耕文化的重要组成部分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证图2是一个水车的示意图，它的半径为，其中心（即圆心）距水面如果水车每逆时针转1圈，在水车轮边缘上取一点，我们知道在水车匀速转动时，点距水面的高度（单位：）是一个变量，它是关于时间（单位：）的函数.为了方便，不妨从点位于水车与水面交点时开始计时（），则我们可以建立函数

3、关系式（其中，）来反映随变化的周期规律下面说法中正确的是（ ）A.函数的最小正周期为B.C.当时，水车点离水面最高D.当时，水车点距水面二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.下列各式中，值为的是（）A. B.C. D.10.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,则下列结论正确的是( )A.圆柱的侧面积为 B.圆锥的侧面积为C.圆柱的侧面积与球面面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为11.已知的内角的对边分别为,则下列四个命题中正确的是( ).A.若,则一

4、定是钝角三角形B.若,则一定是等边三角形C.若，则一定是等腰三角形D.若 的面积，则的最大值为112.已知函数，且，若的最小值是,则下列结论正确的是( ).A. B.函数的最大值为C. D.为函数的对称中心第二部分 非选择题（共90分）三. 填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.已知点,求 .14.在中，,则的面积为 .15.已知等边的边长为6,平面内一点P满足,则 .16.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为 ；若该六面体内有一小球，则小球的最大表面积为 .四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）已知为虚数单位，复数对应的复平面上的点分别为，若关于实轴对称.（1）求的值；（2）若角的终边经过点，求的值.18.（本小题满分12分）已知向量.若为直角三角形，求的值.19. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，角的始边均为轴正半轴，终边分别与圆交于两点，若，且点的坐标为.(1)若，求实数的值；(2)若，

4.下列表述不符合材料相关内容的一项是(3分)A.有些消费者选择有一定品质保障的京西稻、小站稻及晋祠大米,可能出于尝鲜的意原或怀旧的情怀。B.我国农业想要更好地向现代农业转型,可以借鉴旅游业,走特色化、差异化的发展道路C.河南省优质小麦、花生、食用菌的产量和蔬菜、中药材的规模位居全国前列,先后建成11个特色农产品基地。D.通过发展特色农业等方式,宁夏农村居民尤其是脱贫地区农村居民的人均可支配收入实现了明显增长。

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