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益阳市2023年高三年级4月统考数学 考卷答案

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试题答案

益阳市2023年高三年级4月统考数学试卷答案

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14.已知△ABC的内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c,$\overrightarrow{p}$=(asin2C,c),$\overrightarrow{q}$=($\frac{1}{sin(A+B)}$,1),且$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=2b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.

分析求出P中不等式解集,找出解集中的整数解确定出P,找出Q中不等式的整数解确定出Q,求出P与Q的交集即可.

解答解:由P中不等式变形得:-2<x-1<2,x∈Z,
解得:-1<x<3,x∈Z,即P={0,1,2},
∵Q={x∈Z|-1≤x≤2}={-1,0,1,2},
∴P∩Q={0,1,2},
故选:A.

点评此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

益阳市2023年高三年级4月统考数学

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