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湘豫名校联考2023届4月高三第二次模拟考试数学试卷答案

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17．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数．那么，函数的解析式为y=x²，值域为{4，9}的同族函数共有（　　）

A．

7个

B．

8个

C．

9个

D．

10个

分析三点A，B，C共线，因此存在实数k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{BC}$，利用向量坐标运算即可得出．

解答解：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（2，3-a，4-2b），
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（1，1，1），
∵三点A，B，C共线，
∴存在实数k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{BC}$，
∴（2，3-a，4-2b）=k（1，1，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=k}\\{3-a=k}\\{4-2b=k}\end{array}\right.$，解得a=1，b=1，k=2．
∴a+b=2．
故选：B．

点评本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

湘豫名校联考2023届4月高三第二次模拟考试数学