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［吉安一模］江西省吉安市2023届高三年级第一次模拟考试数学试卷答案

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10．已知△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|=6，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=16．D为边BC的中点．则|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{15}$．

分析函数f（x）=e^x+x-3的零点所在的区间，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间，由此可得结论．

解答解：易知函数f（x）=e^x+x-3是增函数且连续，
由于f（0）=1-3＜0，f（1）=e+1-3＞0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=e^x+x-3的零点所在的区间为（0，1），
故选：B．

点评本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．

［吉安一模］江西省吉安市2023届高三年级第一次模拟考试数学