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2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟)(八)数学试卷答案

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14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$x，x²），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），当x∈[0，4]时，函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的值域为[0，$\frac{9}{2}$]．．

分析利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答解：∵z=$\frac{（m+i）（1-i）}{（1+i）（1-）}$=$\frac{（m+1）+（1-m）i}{2}$为纯虚数，
∴$\frac{m+1}{2}$=0，$\frac{1-m}{2}$≠0，
则m=-1．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟)(八)数学