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百校联赢·2023安徽名校大联考二数学试卷答案

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9．下列命题中真命题的个数是（　　）
①函数f（x）=$\frac{1}{x}$在定义域内单调递减；
②命题“?x₀∈R．x₀²-x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x+1≥0”；
③已知m为实数，直线l₁：mx+y+3=0，直线l₂（3m-2）x+my+4=0，则m=1是两直线互相平行的必要不充分条件；
④关于x的一元二次方程x²-2ax+4=0的一个根大于1．-个根小于1，则实数a的取值范围是a∈（$\frac{5}{2}$，+∞）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

分析根据棱锥，圆锥的几何特征，逐一分析四个答案的真假，可得结论．

解答解：正八面体的各个面都是三角形，但不是三棱锥，故A错误；
以锐角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是两个圆锥形成的组合体，故B错误；
正六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母棱锥的侧棱长一定大于底面多边形的边长，故C错误；
圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线，故D正确；
故选：D

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了棱锥和圆锥的几何特征，熟练掌握棱锥和圆锥的几何特征，是解答的关键．

百校联赢·2023安徽名校大联考二数学