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[宣城二调]安徽省宣城市2023届高三年级第二次调研测试数学试卷答案
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15.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=-6x+2x,则f(f(-1))=-8.
分析方法一:运用分类讨论列举求解;
方法二:运用分步计数原理求解.
解答解:方法一
当a对应-1时,b可以对应-1或0或1,此时有3种不同的映射,
当a对应0时,b可以对应-1或0或1,此时有3种不同的映射,
当a对应1时,b可以对应-1或0或1,此时有3种不同的映射,
故共有9种不用的映射.
方法二
集合A中的元素a在集合B中有3种不同的对应方式(-1,0,1三选一),
集合A中的元素b在集合B中也有3种不同的对应方式(-1,0,1三选一),
根据“分步计数原理(乘法原理)”,
集合A到集合B的映射共有N=3×3=9,
故填:9.
点评本题主要考查了映射的概念,以及两集合间构成映射个数的确定,可用列举法,也可用乘法计数原理,属于基础题.
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