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贵阳市五校2023届高三年级联合考试(五)数学试卷答案
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18.已知f(x)在R上是奇函数且满足f(x+4)=f(x),若x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(11)的值为( )
A. | -2 | B. | 2 | C. | -98 | D. | 98 |
分析变形换元可得m=t2+t-1,t∈[-1,1],由二次函数区间的最值可得.
解答解:∵sin2x+sinx-1-m=0
∴m=sin2x+sinx-1,
令sinx=t,则t∈[-1,1],
∴m=t2+t-1=(t+$\frac{1}{2}$)2-2,t∈[-1,1],
由二次函数的知识可知:
∴当t=-$\frac{1}{2}$时,函数取最小值:-$\frac{5}{4}$,
当t=1时,函数取最大值:1,
∴实数m的范围为:$[-\frac{5}{4},1]$.
故选:B.
点评本题考查正弦函数的定义域,涉及二次函数区间的最值,属中档题.
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