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2023年陕西省高三教学质量检测试题（二）数学试卷答案

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13．变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{y≤1}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，则（x-1）²+y²的最小值为2．

分析（1）利用正弦定理取得B，然后求解sinC．
（2）利用三角形的面积公式求解即可．

解答解：△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，A=60°，
（1）由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；所以B=45°，C=75°，
sinC=sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
（2）S_△ABC=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{1}{2}×3×\sqrt{6}×\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$=$\frac{9+3\sqrt{3}}{4}$．

点评本题考查三角形的解法，正弦定理的应用，考查计算能力．

2023年陕西省高三教学质量检测试题（二）数学