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华普教育 2023全国名校高考模拟冲刺卷(四)数学试卷答案

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19．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R） 时，则下列结论正确的是（　　）
（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
（3）?x₁，x₂∈R，若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）
（4）?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．

A．

（1）（2）

B．

（2）（3）

C．

（1）（2）（3）

D．

（1）（3）（4）

分析先设出B点的坐标，根据向量的运算得到关于x，y的方程，解出即可．

解答解：设B（x，y），
则$\overrightarrow{AB}$=（x-2，y-3）=（-1，5），
∴x=1，y=8，
∴B（1，8）．

点评本题考查了向量的坐标运算，是一道基础题．

华普教育 2023全国名校高考模拟冲刺卷(四)数学