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一步之遥 2023年河北省初中综合复习质量检测(一)数学试卷答案

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9．已知数列{a_n}是递增的等比数列，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，则a₆的值等于32．

分析令f（x）=x³-3x+c，则由题意可得函数f（x）在[0，1]只有一个零点，故有f（0）•f（1）≤0，由此求得c的取值范围．

解答解：令f（x）=x³-3x+c，则由题意可得函数f（x）在[0，1]只有一个零点，
f′（x）=3x²-3=0，可得x=1或x=-1是函数的极值点，x∈[0，1]函数是单调函数．
故有f（0）•f（1）≤0，即c（c-2）≤0，解得c∈[0，2]，
故要求的c的取值范围为[0，2]．

点评本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，函数零点与方程的根的关系，属于基础题．

一步之遥 2023年河北省初中综合复习质量检测(一)数学