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南宁三中2022-2023学年度下学期高二期中考试(2023.04)数学试卷答案

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2．在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用$\overrightarrow{BA}$、$\overrightarrow{BC}$表示$\overrightarrow{BO}$．

分析根据直线斜率公式，进行求解即可得到结论．

解答解：作出对应的图象如图：
若直线L：y=ax+2与线段AB相交于P，
直线y=ax+2过定点C（0，2），
则满足k_CB≤k_Cp≤k_CA，
∵k_CB=$\frac{1-2}{4-0}$=-$\frac{1}{4}$，k_CA=$\frac{4-2}{1-0}$=2，
即-$\frac{1}{4}$≤k_Cp≤2，
即-$\frac{1}{4}$≤a≤2，
故答案为：[-$\frac{1}{4}$，2]．

点评本题主要考查直线方程和直线斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

南宁三中2022-2023学年度下学期高二期中考试(2023.04)数学