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1、2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1给出下列判断，其中正确的是（    ）A. 三点确定唯一一个平面B. 空间中两两相交的三条直线在同一个平面内C. 过直线外一点有且仅有一条直线与该直线平行D. 过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直2若复数对应复平面内的点，且，则复数的虚部为（    ）A. B. C. D. 3在中，的面积为，则为（    ）A. B. C. D. 4在中，为边上的中线，为的中点，则（   &n

2、bsp;）A. B. C. D. 5已知圆锥底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（    ）A. B. C. D. 6在中，D，E分别是边上的三等分点，则的值是（    ）A 6B. C. 8D. 7已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的面积为（    ）A. 4B. C. 2D. 8如图，直三棱柱的底面为直角三角形，P是上一动点，则的最小值为（    ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，

3、部分选对的得2分，有选错的得0分9在复平面内有一个平行四边形，点为坐标原点，点对应的复数为，点对应的复数为，点对应的复数为，则下列结论正确的是（    ）A. 点位于虚轴上B. C. D. 10若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是（    ）A. 若，则B. 若，则为直角三角形C. 若，则为等腰三角形D. 若，则为直角三角形11已知正方体的边长为2，点在棱上，点在棱上（点异于，两点），若平面截正方体所得的截面为五边形，则长的取值可能为（    ）A. 1B. C. D. 12如图，设，且，当时，定义平面坐标系

4、为的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设，是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，记，则下列结论中正确的是（    ）A. 设，若，则，B. 设，则C. 设，若，则D. 设，若与的夹角为，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知，复平面内表示复数的点所对应的数为纯虚数，则_14.在中，点满足，若，则_15. 轴截面是等边三角形的圆锥，即底面圆直径与母线相等的圆锥叫做等边圆锥(Equilateralcone)，它外观看着舒适，且具有稳定的性质，生活中应用广泛，例如冰激凌、沙漏等呈等边圆锥状已知一等边圆锥的底面圆直径为6，在该圆锥内放置一个棱长

5、为的正四面体，且正四面体在该圆锥内可以任意转动，则的最大值为_16如图所示，在等腰直角中，O为中点，E，F分别是线段，上的动点，且当时，则的值为_；的最大值为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17设是虚数，是实数，且（1）求的值；（2）求的实部的取值范围18在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c若，且（1）求角A的大小；（2）若，求的面积19如图，在直三棱柱中，底面是正三角形，边上的中点为D（1）求四棱锥的体积；（2）求三棱柱截去三棱锥后所得几何体的表面积20在，其中为角的平分线的长（与交于点），这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.在中，内角，的对边分别为，_.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.21如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为2.（1）设，求的值；（2）若点在边上运动（包括端点），则求的最大值.22已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）若为锐角三角形，且，求a的取值范围；（2）若点D在边上，且，求面积的最大值答案解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四

6.下列依次为丙氨酸、丝氨酸和天门冬氨酸的结构简式图。某链状七肽分子中含有2个丙氨酸、1个丝氨酸和4个天门冬氨酸,则该七肽分子中的肽键、羧基和氧原子的数目分别是HCOOH-HHCCH2HCOOH天门冬氨酸A.6、5、17B.6、4、16C.7、5、14D.7、4、8

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