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河北省2022-2023学年度第二学期高一年级4月份月考(231549Z)数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=lg（100^x+1）-ax，x∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明，函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数．

分析求出倾斜角的正切函数值，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答解：直线3x-4y+5=0的倾斜角为α，可得tanα=$\frac{3}{4}$，α是锐角．
即：$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，又sin²α+cos²α=1，解得sinα=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评本题考查直线的倾斜角与同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

河北省2022-2023学年度第二学期高一年级4月份月考(231549Z)数学