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吴忠市2023届高考模拟联考试卷数学 考卷答案

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试题答案

吴忠市2023届高考模拟联考试卷数学试卷答案

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5.已知函数y=x+$\frac{a}{x}$(a>0)在区间$(0,\sqrt{a}]$上单调递减,在区间$[\sqrt{a},+∞)$上单调递增;函数$h(x)={({x^2}+\frac{1}{x})^3}+{(x+\frac{1}{x^2})^3}(x∈[\frac{1}{2},2])$
(1)请写出函数f(x)=x2+$\frac{a}{x^2}$(a>0)与函数g(x)=xn+$\frac{a}{x^n}$(a>0,n∈N,n≥3)在(0,+∞)的单调区间(只写结论,不证明);
(2)求函数h(x)的最值;
(3)讨论方程h2(x)-3mh(x)+2m2=0(0<m≤30)实根的个数.

分析由x2>4,解得x>2或x<-2.即可判断出结论.

解答解:由x2>4,解得x>2或x<-2.
∴q⇒p,而反之不成立.
∴p是q的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分条件.

点评本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

吴忠市2023届高考模拟联考试卷数学

关于作者: yun

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