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2023年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)数学试卷答案

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9．已知集合$A=\{x∈R|y=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}\}，B=\{y|y=x+\frac{1}{x}，x∈R且x≠0\}$，则（C_RB）∩A=（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[-2，2）

C．

（-2，2）

D．

（1，2）

分析由两角和与差的余弦函数展开已知式子，由二倍角的余弦公式可得．

解答解：∵$cos（\frac{π}{4}-θ）cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosθ+sinθ）•$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosθ-sinθ）=$\frac{\sqrt{2}}{6}$，
∴$\frac{1}{2}$（cos²θ-sin²θ）=$\frac{\sqrt{2}}{6}$，
∴$\frac{1}{2}$cos2θ=$\frac{\sqrt{2}}{6}$，
∴cos2θ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{3}$

点评本题考查两角和与差的三角函数，涉及二倍角公式，属基础题．

2023年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)数学