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安徽省蒙城县2023年初中毕业学业考试模拟试卷数学试卷答案

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11．函数y=log₂[$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）]+$\sqrt{2-{x}^{2}}$的定义域为$[-\sqrt{2}，-\frac{π}{3}）∪（\frac{π}{6}，\sqrt{2}]$．

分析当x≤2时，f（x）=-x+4≥2；当x＞2时，f（x）=1+log_ax，由于函数f（x）的值域是[2，+∞），可得a＞1，1+log_a2≥2，解得a范围即可得出．

解答解：当x≤2时，f（x）=-x+4≥2；
当x＞2时，f（x）=1+log_ax，
∵函数f（x）的值域是[2，+∞），
∴a＞1，1+log_a2≥2，解得1＜a≤2．
∴实数a的取值范围是（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评本题考查了分段函数的单调性值域、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

安徽省蒙城县2023年初中毕业学业考试模拟试卷数学