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广西省2023年春季学期高一期中检测(23-394A)数学试卷答案
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8.已知ln2=a,ln3=b,用a与b表示下列各式:
(1)ln12;(2)ln216;
(3)ln36;(4)ln(29×311)
分析根据一元二次方程根与判别式△之间的关系进行转化求解即可.
解答解:若方程x2-5x+4=k(x-a)恒有两个不相等的实数根,
即方程x2-(5+k)x+4+ka=0恒有两个不相等的实数根,
即判别式△=(5+k)2-4(4+ka)>0恒成立,
即k2+(10-4a)k+9>0恒成立,
即判别式△′=(10-4a)2-4×9<0恒成立,
即(4a-10)2<36,
即-6<4a-10<6,
即4<4a<16,
解得1<a<4,
故答案为:1<a<4
点评本题主要考查一元二次方程根与判别式△之间的关系,连续使用两次判别式△是解决本题的关键.
广西省2023年春季学期高一期中检测(23-394A)数学