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2022-2023学年内蒙古高二考试4月联考(标识△)数学试卷答案

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18．已知关于x的不等式$\frac{{{a^2}-a+1}}{a-1}≥|2x-1|+|x+1|$对于a∈（1，+∞）恒成立，求实数x的取值范围．

分析利用对数运算法则化简已知条件，然后判断选项即可．

解答解：函数y=10^lg（x-1）=x-1，（x＞1）．由选项可知：$y={（\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}）}^{2}$=$（\sqrt{x-1}）^{2}$=x-1，x＞1，
与函数y=10^lg（x-1）相等的函数是③．
故答案为：③．

点评本题考查函数的解析式的化简，相同函数的判断，是基础题．

2022-2023学年内蒙古高二考试4月联考(标识△)数学