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2023年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考数学 考卷答案

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试题答案

2023年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考数学试卷答案

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14.函数$y=\frac{{\sqrt{{x^2}-1}}}{x-1}$的定义域是(  )

A. {x|-1≤x<1} B. {x|x≤-1或x>1} C. {x|-1≤x≤1} D. {x|x≤-1或x≥1}

分析利用函数的奇偶性和在(0,+∞)上的单调性,对四个选项中的函数分别判断,能求出结果.

解答解:在A中,y=ln的定义域为(0,+∞),是非奇非偶函数,故A错误;
在B中,y=x3是奇函数,又在区间(0,+∞)上为增函数,故B正确;
在C中,y=3x是非奇非偶函数,故C错误;
在D中,y=sinx是奇函,但在区间(0,+∞)上不为增函数,故D错误.
故选:B.

点评本题考查函数的奇偶性和在(0,+∞)上的单调性的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.

2023年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考数学

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