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安徽第一卷·2022-2023学年安徽省七年级下学期阶段性质量监测(六)数学 考卷答案

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试题答案

安徽第一卷·2022-2023学年安徽省七年级下学期阶段性质量监测(六)数学试卷答案

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15.已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a4=20,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n•2n+1>50成立的正整数n的最小值.

分析平面α与平面γ相交,设交线为m,在平面α内作直线a⊥m,在平面β内任取一点O,由直线a和点O确定平面M,设M∩β于b,由面面平行的判定定理,能证明β⊥γ.

解答证明:如图,∵平面α⊥平面γ,
∴平面α与平面γ相交,设交线为m,
在平面α内作直线a⊥m,∵平面α⊥平面γ,∴a⊥γ,
在平面β内任取一点O,由直线a和点O确定平面M,设M∩β于b,
∵平面α∥平面β,由面面平行的判定定理,得a∥b,
∵a∥b,a⊥γ,∴b⊥γ 
又∵b?β,
∴平面β⊥平面γ.

点评本题考查面面垂直的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.

安徽第一卷·2022-2023学年安徽省七年级下学期阶段性质量监测(六)数学

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