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安徽省2022-2023学年度七年级下学期期中综合评估(6LR)数学试卷答案
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17.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),都有$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}>0$.则下列结论正确的是( )
A. | $f({log_2}^{\frac{1}{4}})>f({0.2^3})>f(\sqrt{3})$ | B. | $f({log_2}^{\frac{1}{4}})>f(\sqrt{3})>f({0.2^3})$ | ||
C. | $f(\sqrt{3})>f({0.2^3})>f({log_2}^{\frac{1}{4}})$ | D. | $f({0.2^3})>f(\sqrt{3})>f({log_2}^{\frac{1}{4}})$ |
分析因式分解得f(x)=x3-x2-4x+4=(x-1)(x-2)(x+2),从而结合函数的对称性解出所有根,从而解得.
解答解:当x≤1时,
f(x)=x3-x2-4x+4=(x-1)(x-2)(x+2)=0,
∴x=1或x=-2,
∵f(x)=f(2-x),
∴f(x)的图象关于x=1对称,
∴4也是方程f(x)=0的解;
1+(-2)+4=3,
故选:B.
点评本题考查了高次方程的解法及函数的性质的判断与应用.
安徽省2022-2023学年度七年级下学期期中综合评估(6LR)数学