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山西省2023年中考考前适应性训练试题（八年级）数学试卷答案

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10．已知数列{a_n}中a₁=2，a₂=1，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=5239．

分析（1）利用列举法求出一切可能的结果组成的基本事件空间和B₄被选中的基本事件的个数，由此能求出B₄被选中的概率
（2）利用列举法求出A₁和C₁全被选中的基本事件的个数，由此利用对立事件概率计算公式能求出A₁和C₁不全被选中的概率．

解答解：（1）一切可能的结果组成的基本事件空间有：
{A₁，B₁，C₁}，{A₁，B₁，C₂}，{A₁，B₂，C₁}，{A₁，B₃，C₁}，{A₁，B₄，C₁}，
{A₁，B₂，C₂}，{A₁，B₃，C₂}，{A₁，B₄，C₂}，{A₂，B₁，C₁}，{A₂，B₁，C₂}，
{A₂，B₂，C₁}，{A₂，B₃，C₁}，{A₂，B₄，C₁}，{A₂，B₂，C₂}，{A₂，B₃，C₂}，
{A₂，B₄，C₂}，共16个基本事件．
B₄被选中的基本事件有}{A₁，B₄，C₁}，{A₁，B₄，C₂}，{A₂，B₄，C₁}，{A₂，B₄，C₂}，共4个基本事件．
∴B₄被选中的概率P₁=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
（2）∵A₁和C₁全被选中的基本事件有{A₁，B₁，C₁}，{A₁，B₂，C₁}，{A₁，B₃，C₁}，{A₁，B₄，C₁}，共4个基本事件．
∴A₁和C₁不全被选中的概率p₂=1-$\frac{4}{16}$=$\frac{3}{4}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

山西省2023年中考考前适应性训练试题（八年级）数学