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2023届炎德英才长郡十八校联盟高三第二次联考（全国卷）数学试卷答案

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2．在极坐标系中，设曲线C₁：ρ=2sinθ与C₂：ρ=2cosθ的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（　　）

A．

ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$

B．

ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$

C．

θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）

D．

θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R）

分析设购买大笔记本x本，小笔记本y本，根据已知构造满足题意的约束条件，进而画出可行域，数形结合，可得购买方案．

解答解：设购买大笔记本x本，小笔记本y本，
则$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\y≥0\\6x+5y≤28\\100x+60y≥340\end{array}\right.$，（x，y∈Z）
满足条件的可行域如下图所示：

令Z=6x+5y，
则x=1，y=4时，Z取最小值，
故小明购买1本大笔记本，4本小笔记本最省钱．

点评本题考查的知识点是线性规划的简单应用，构造满足题意的约束条件，是解答的关键．

2023届炎德英才长郡十八校联盟高三第二次联考（全国卷）数学