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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷 押题卷(三)数学试卷答案

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15．下列命题中，判断正确的为（　　）

	A．	若两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面
	B．	若直线a不平行于平面α，则α内一定不存在与a平行的直线
	C．	如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
	D．	若三角形ABC在平面α外，则边AB、BC、AC与面α的交点可能不在同一直线上

分析利用奇偶函数的定义分别进行判断．

解答解：（1）函数定义域为R，f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{5}{2}$π）=$\sqrt{2}$cos2x；$\sqrt{2}$cos（-2x）=$\sqrt{2}$cos2x，即f（-x）=f（x），所以为偶函数；
（2）解2sinx-1≥0，得到函数的定义域为[2kπ+$\frac{π}{6}$，2k$π+\frac{5π}{6}$]，关于原点不对称，故f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$为非奇非偶的函数．

点评本题考查了函数奇偶性的判定；首先判断函数定义域是否关于原点对称；不对称则为非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断f（-x）与f（x）的关系．

金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷 押题卷(三)数学