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伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(六)数学试卷答案

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2．记复平面内复数$\sqrt{3}$+i的向量为$\overrightarrow{a}$，复数-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i对应的向量为$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

150°

B．

120°

C．

60°

D．

30°

分析根据题意，求出母线长，再求底面积与侧面积的和即可．

解答解：底面半径和高都为2的圆锥，其底面积为S_底面积=π•2²=4π，
母线长为$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
所以它的侧面积为S_侧面积=π•2•2$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$π；
所以圆锥的表面积为：
S=S_底面积+S_侧面积=4π+4$\sqrt{2}$π=4（$\sqrt{2}$+1）π．
故选：A．

点评本题考查了求空间几何体表面积的应用问题，是基础题目．

伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(六)数学