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河北省卓越县中联盟2023年高二4月联考数学试卷答案

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20．集合A={x|y=lg（4x²-4）}，B={y|y=2x²-3}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

{x|-3≤x＜-1，或x＞1}

C．

{x|-3≤x≤-1，或x≥1}

D．

{x|x＞1}

分析（Ⅰ）直接由交集运算求A∩B，利用（∁_RA）∪（∁_RB）=∁_R（A∩B）求得（∁_RA）∪（∁_RB）；
（Ⅱ）由B∪C=B，得C⊆B，转化为两集合端点值间的关系得答案．

解答解（Ⅰ）∵A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|3＜x＜6}，
∴（∁_RA）∪（∁_RB）=∁_R（A∩B）={x|x≤3或x≥6}；
（Ⅱ）∵B∪C=B，∴C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$，解得2≤a≤8．
∴实数a的取值范围是[2，8]．

点评本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

河北省卓越县中联盟2023年高二4月联考数学