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云南师大附中(师范大学附属中学)2023届高考适应性月考卷(九)数学试卷答案
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8.已知数列{an}和{bn}都是等差数列,若a2+b2=3,a4+b4=5,则a7+b7=( )
A. | 7 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 10 |
分析(Ⅰ)直接利用对数的运算性质化简求值;
(Ⅱ)化根式为分数指数幂,然后利用有理指数幂的运算性质化简求值.
解答解:(Ⅰ)lg24-lg3-lg4+lg5
=lg3×23-lg3-lg4+lg5
=lg3+3lg2-lg3-2lg2+lg5
=lg2+lg5
=1.
(Ⅱ)${(\root{3}{3}•\sqrt{2})^6}+{(\sqrt{3\sqrt{3}})^{\frac{4}{3}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{(2015)^0}$
=${3}^{2}•{2}^{3}+({3}^{\frac{3}{4}})^{\frac{4}{3}}-{2}^{\frac{1}{4}}•({2}^{3})^{\frac{1}{4}}-1$
=72+3-2-1
=72.
点评本题考查对数的运算性质,考查了有理指数幂的化简与求值,是基础的计算题.
云南师大附中(师范大学附属中学)2023届高考适应性月考卷(九)数学