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安徽省2022-2023学年七年级下学期教学质量调研一数学试卷答案

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15．已知α，β为锐角，sinα=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则α+2β=$\frac{π}{4}$．

分析求出角α的终边经过点P的最简形式，然后求解sinα．

解答解：角α的终边经过点P（sin780°，cos（-330°）），
则P（sin60°，cos30°），即P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
角α的终边为第一象限角的平分线，
sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评本题考查诱导公式以及三角函数定义的应用，考查计算能力．

安徽省2022-2023学年七年级下学期教学质量调研一数学