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山西省上党联盟2022-2023学年第二学期高一期中考试数学试卷答案

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7．用符号“＞”、“＞”、“=”填空：
${log}_{{5}^{3}}$＜${log}_{{5}^{7}}$；
${log}_{{8}^{1}}$=${log}_{{7}^{1}}$；
${log}_{{\frac{1}{2}}^{5}}$＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$；
ln0.3＜0；
${log}_{{0.1}^{2}}$＜0；
lg$\frac{1}{3}$＜lg10．

分析由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得函数y=f（x）的解析式．

解答解：由题意可得函数y=$\frac{1}{2}$sinx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，可得y=$\frac{1}{2}$sin（x-$\frac{π}{2}$）的图象，
再把所得图象上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$cos2x的图象，
即f（x）=-$\frac{1}{2}$cos2x．

点评本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

山西省上党联盟2022-2023学年第二学期高一期中考试数学