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衡水金卷先享题2023高三二轮复习专题卷新高考数学试卷答案
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5.已知p:$\left\{{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-10≤0}\end{array}}\right.$,q:1-m≤x≤1+m,若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
分析设与平面向量$\overrightarrow{a}$=(-$\frac{1}{3}$,-$\frac{2}{3}$)垂直的单位向量的坐标为(x,y),由向量垂直的性质和单位向量的性质列出方程组,由此能求出结果.
解答解:设与平面向量$\overrightarrow{a}$=(-$\frac{1}{3}$,-$\frac{2}{3}$)垂直的单位向量的坐标为(x,y),
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}y=0}\\{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}=1}}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{y=-\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$.或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{y=\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$,
∴与平面向量$\overrightarrow{a}$=(-$\frac{1}{3}$,-$\frac{2}{3}$)垂直的单位向量的坐标为($\frac{2\sqrt{5}}{5}$,-$\frac{\sqrt{5}}{5}$)或(-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,$\frac{\sqrt{5}}{5}$).
故选:D.
点评本题考查与平面向量垂直的单位向量的坐标的求法,是基础题,解题时要注意向量垂直的性质和单位向量的性质的合理运用.
衡水金卷先享题2023高三二轮复习专题卷新高考数学