2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 BBY-E(一)(二)(三)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 BBY-E(一)(二)(三)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 BBY-E(一)(二)(三)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

13．设定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件时称f（x）为“友谊函数”：
（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；      
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，
则下列判断正确的序号有①②③．
①f（x）为“友谊函数”，则f（0）=0；
②函数g（x）=x在区间[0，1]上是“友谊函数”；
③若f（x）为“友谊函数”，且0≤x₁＜x₂≤1，则f（x₁）≤f（x₂）．

分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a，进而得到f（x）的解析式．

解答解：f（x）=ax³+x²的导数为f′（x）=3ax²+2x，
在x=1处的切线斜率为3a+2，
由切线与直线y=x-2平行，可得
3a+2=1，解得a=-$\frac{1}{3}$，
则f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．
故答案为：f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线平行的条件，考查运算能力，属于基础题．

2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 BBY-E(一)(二)(三)数学