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2022~2023学年山西省名校高一期中联合考试(23-414A)数学试卷答案
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5.给出以下四个命题:
(1)当0<α<$\frac{π}{2}$时,sinα<α<tanα;
(2)当π<α<$\frac{3π}{2}$时,sinα+cosα<-1;
(3)已知A={x|x=nπ+(-1)n$\frac{π}{2}$,n∈Z}与B={x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z},则A=B;
(4)在斜△ABC中,则tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
请在横线上填出所有正确命题的序号(1)(2)(3)(4).
分析根据函数成立的条件进行求解即可.
解答解:要使函数有意义,则2sin(2x+$\frac{π}{3}$)-1>0,
则sin(2x+$\frac{π}{3}$)>$\frac{1}{2}$,
即2kπ+$\frac{π}{6}$<2x+$\frac{π}{3}$<2kπ+$\frac{5π}{6}$,
解得kπ-$\frac{π}{12}$<x<kπ+$\frac{π}{4}$,k∈Z,
即函数的定义域为{x|kπ-$\frac{π}{12}$<x<kπ+$\frac{π}{4}$,k∈Z},
故选:A.
点评本题主要考查函数的定义域的求解,根据对数函数的性质以及三角函数的图象和性质是解决本题的关键.
2022~2023学年山西省名校高一期中联合考试(23-414A)数学