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山西思而行 2022-2023学年高一4月期中考试数学试卷答案

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7．与双曲线4y²-x²=1共渐近线，且过点（4，$\sqrt{3}$）的双曲线的标准方程为 （　　）

A．

y2-$\frac{x^2}{4}$=1

B．

x2-$\frac{y^2}{4}$=1

C．

$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1

D．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1

分析利用对数的真数大于0，分母不为0，开偶次方被开方数非负，列出不等式组求解即可．

解答解：要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$+log₂（2x+4）有意义，
可得：$\left\{\begin{array}{l}2x+4＞0\\1-{2}^{x}＞0\end{array}\right.$，
解得-2＜x＜0．
函数的定义域为：（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．

点评本题考查函数的定义域，考查计算能力．

山西思而行 2022-2023学年高一4月期中考试数学